试题

题目：
青果学院如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．
答案
青果学院解：如图，作线段AB的垂直平分线，交直线L于C1，
以点A为圆心，AB的长为半径作圆，交直线l于C2与C3，
以点B为圆心，AB的长为半径作圆，交直线l与点C4（另一交点为A）．
青果学院解：如图，作线段AB的垂直平分线，交直线L于C1，
以点A为圆心，AB的长为半径作圆，交直线l于C2与C3，
以点B为圆心，AB的长为半径作圆，交直线l与点C4（另一交点为A）．
考点梳理
作图—复杂作图；等腰三角形的判定．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等作AB的垂直平分线与直线l的交点为顶点C，根据同一个圆的半径相等，分别以A、B为圆心，以AB的长度为半径作圆，与直线l的交点也为顶点C．
本题考查了复杂作图，主要利用了线段垂直平分线上的性质，和等腰三角形的判定，熟记性质是解题的关键．
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