试题
题目:
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,2),B(4,2),试在x轴上确定一点C,使△ABC是等腰三角形,则符合条件的点C共有
5
5
个.
答案
5
解:以A为圆心,以AB为半径画弧,交x轴于C
1
,C
2
两点,此时AC=AB;
以B为圆心,以AB为半径画弧,交x轴于C
3
,C
4
两点,此时BC=AB;
作AB的垂直平分线交x轴于C
5
,此时AC=BC,
即2+2+1=5,
故答案为:5.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的判定;坐标与图形性质.
分为三种情况:①AB=AC,②AB=BC,③AC=BC,根据等腰三角形性质画出即可.
本题考查了等腰三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的动手操作能力和理解能力.
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