试题
题目:
如图,已知两条互相垂直的直线a和b相交于点O,试在直线a,b上找一点Q,使得△OPQ为等腰三角形,这样的点Q一共有( )
A.8个
B.7个
C.6个
D.5个
答案
A
解:如图,作OP的中垂线与a、b的交点为顶点有2种情况;
以点P为圆心,OP为半径画弧与a、b的交点有2种情况;
以点O为圆心,OP为半径画弧与a、b的交点有4种情况.
∴共8种情况.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的判定.
要求以OP为一边的等腰三角形的情况,分为OP为底,OP为腰(分为∠O或∠P为顶角)几种情况讨论就可以得出结论.
本题考查的是等腰三角形的判定,实际涉及了等腰三角形的性质,本题可以用作图的方法来解决,要求学生对等腰三角形的性质和判定要很熟悉.
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