试题
题目:
如图,直线m,n交于点B,点A是直线m上的点,在直线n上寻找一点c,使△ABC是等腰三角形,这样的C点有多少个?( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解:分两种情况:
①当AB为腰长时,存在3个等腰三角形,如图,
其中AB=AC时,有1个;AB=BC时,有2个;
②当AB为底边时,有1个,如图.
所以△ABC是等腰三角形时,这样的C点有4个.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的判定.
线段AB可为等腰三角形的底边,也可为腰长,所以应分情况进行讨论.
本题考查了等腰三角形的判定,难度适中,运用数形结合及分类讨论是正确解答本题的关键.
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