试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD，CF于Q，S，那么图中的等腰三角形的个数是（　　）



答案
A
解：∵等腰三角形有△ABD，△CFB，△AFP，△PQS，△CDP，共5个，
故选A，
考点梳理
等腰三角形的判定．
根据垂直得出∠ADB=∠ADC=∠BFC=∠AFP=90°，根据∠ABC=45°推出∠BCF=∠BAD=∠APF=∠DPC=45°，根据角平分线求出∠PQS=67.5°=∠PSQ，即可得出答案．
此题主要考查学生对等腰三角形的判定和三角形内角和定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
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