试题

题目：
青果学院菱形的周长为16，较短对角线长为4，则菱形的较小内角为
60
60
度，较长对线长为
4
3
4
3
．
答案
60

4
3

青果学院解：如图所示：则AB=BC=CD=AD=4，又BD=4，
∴△ABD为等边三角形，菱形的较小内角为60°；
∵∠DAO=30°，
∴AO=2
3
，
则较长对角线为：AC=2AO=4
3
．
故答案为：60，4
3
．
考点梳理
菱形的性质．
菱形的周长为16，则边长为4，可得出△ABD为等边三角形，继而可得出菱形的较小内角为60°，在Rt△AOD中，∠DAO=30°，继而可求出AC的长．
本题考查菱形的性质，难度适中，解答该题判定出△ABD是等边三角形是关键．
计算题．
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