试题

题目：
青果学院如图，等边三角形AEF与菱形ABCD有一公共顶点A，E、F在BC、CD上，且它们的边长相等，则∠B=
80
80
度．
答案
80

解：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，
设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故答案为：80°．
考点梳理
菱形的性质；等边三角形的性质．
正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，根据邻角之和为180°即可求得∠B的度数．
本题考查了正三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了菱形邻角之和为180°的性质，本题中根据关于x的等量关系式求x的值是解题的关键．
数形结合．
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