试题

题目：
菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC=6cm，则对角线 BD=
8
8
cm．菱形面积为
24
24
cm2．
答案
8

24

青果学院解：∵四边形ABCD是菱形，且周长是20cm，对角线AC=6cm，
∴AC⊥BD，AB=20÷4=5（cm），OA=
1
2
AC=3cm，
在Rt△OAB中，OB=
AB2-OA2
=4（cm），
∴BD=2OB=8（cm），
∴S菱形ABCD=
1
2
AC·BD=
1
2
×6×8=24（cm2）．
故答案为：8，24．
考点梳理
菱形的性质．
首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC=6cm，可求得AC⊥BD，AB与OA的长，然后由勾股定理求得OB的长，继而求得答案．
此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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