试题

题目：
菱形的周长为24cm，两邻角的度数比为1：2，则两对角线分别是
6
3
和6cm
6
3
和6cm
．
答案
6
3
和6cm

解：画出图形如下所示：
青果学院
∵菱形的周长为24cm，
∴菱形的边长为6cm，
∵两邻角之比为1：2，
∴较小角为60°，
∴∠ABO=30°，AB=6cm，
∵BO=AB·cos∠ABO=6×
3
2
=3
3
，AO=AB·sin30°=3cm，
∴BD=2BO=6
3
cm，AC=6cm．
故答案为：6
3
和6cm．
考点梳理
菱形的性质．
根据菱形的对角线互相垂直且平分各角，可设较小角为x，因为邻角之和为180°，∴x+2x=180°，所以x=60°，画出其图形，根据三角函数，可以得到两条对角线的长．
本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分各角，同时要求学生熟练掌握特殊三角函数值．
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