试题

题目:
菱形两条对角线的长分别为6和8,它的高为
24
5
24
5

答案
24
5

青果学院解:由题意知AC=6,BD=8,则菱形的面积S=
1
2
×6×8=24,
∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△AOB为直角三角形,AO=3,BO=4,
∴AB=
AO2+BO2
=5,
∴菱形的高h=
S
AB
=
24
5

故答案为:
24
5
考点梳理
菱形的性质.
根据对角线的长度即可计算菱形的面积,根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得△AOB为直角三角形,根据AO,BO可以求得AB的值,根据菱形的面积和边长即可解题.
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,菱形面积的计算,本题中求根据AO,BO的值求AB是解题的关键.
计算题.
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