试题

题目：
已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于
52
52
．
答案
52

青果学院
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC=
1
2
AC=
1
2
×24=12，BO=OD=
1
2
BD=
1
2
×10=5，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=
52+122
=13，
即AB=BC=CD=AD=13，
∴菱形ABCD的周长是13+13+13+13=52，
故答案为：52．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
根据菱形性质得出AO=OC=
1
2
AC=12，BO=OD=
1
2
BD=5，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，求出AB，即可得出答案．
本题考查了菱形性质和勾股定理的应用，注意：菱形的对角线互相平分且垂直，菱形的四条边相等．
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