试题

题目：
青果学院如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于平面直角坐标系的坐标原点，若BD=5，A的坐标为（-1，2），则点C的坐标为
（1，-2）
（1，-2）
，D的坐标为
（
3
5
-1
2
，2）
（
3
5
-1
2
，2）
．
答案
（1，-2）

（
3
5
-1
2
，2）

解：∵在平行四边形ABCD中，A点与C点关于原点对称
∴C点坐标为（1，-2）．
∵OA=
5
，OD=
5
2
，∴AD=
3
5
2
，
∴D点坐标为（
3
5
-1
2
，2）
故答案为：（1，-2），（
3
5
-1
2
，2）．
考点梳理
菱形的性质；坐标与图形性质．
根据平行四边形是中心对称的特点可知，点A与点C关于原点对称，所以C的坐标为（1，-2），根据菱形的性质可求出AD的长，继而求出D点的横坐标，又点A和点D的纵坐标相等，从而得出答案．
主要考查了平行四边形的性质和坐标与图形的关系．要会根据平行四边形的性质得到点A与点C关于原点对称的特点，是解题的关键．
压轴题；数形结合．
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