试题

题目：
已知一个菱形的一个内角为60°，一边长是6cm，则这个菱形中较短的对角线长是
6
6
cm，面积是
18
3
18
3
cm2．
答案
6

18
3

解：如图，
∵菱形的边长为6，一个内角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=6cm，青果学院
∴这个菱形的较短的对角线长是6cm，
故答案为：6；
∵AO=
1
2
AC=3cm，A0⊥B0．∠ABO=30°，
∴BO=
AO
tan30°
=
3
3
3
=3
3
cm，
∴BD=6
3

∴S菱形ABCD=
DB·AC
2
=18
3
cm2．
故答案为：18
3
．
考点梳理
菱形的性质．
一个内角是60°，则与它相邻的角为120°，则较短对角线与两边组成等边三角形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半填空即可．
本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质，根据一个内角是60°，判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键．
压轴题．
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