试题

题目：
青果学院菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是
(-2-
2
，
2
)
(-2-
2
，
2
)
．
答案
(-2-
2
，
2
)

解：如图，过A作AE⊥CO于E，青果学院
∵OA=2，∠AOC=45°，
∴AE=AOsin45°=
2
，OE=AOcos45°=
2
，
∴点B的横坐标为-（2+
2
），纵坐标为
2
，
∴B点的坐标是（-2-
2
，
2
）．
故答案为：（-2-
2
，
2
）．
考点梳理
菱形的性质；坐标与图形性质．
过A作AE⊥CO，根据“OA=2，∠AOC=45°”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出．
本题考查了菱形的性质和锐角三角函数，通过作辅助线求出点A到坐标轴的距离是解本题的突破口．
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