试题

题目：
若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是
20cm
20cm
，面积是
24（cm）2
24（cm）2
．
答案
20cm

24（cm）2

青果学院解：如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，CD=8cm．
∵AC⊥BC，OA=
1
2
AC=3cm，OB=
1
2
BD=4cm，
∴在直角△ABO中，根据勾股定理知AB=
OA2+OB2
=5cm．
又∵AB=BC=CD=DA，
∴菱形ABCD的周长=4AB=4×5=20cm．
形ABCD的面积=
1
2
AC·BD=
1
2
×6×8=24（cm）2．
故答案是：20cm，24（cm）2
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
根据菱形的对角线互相垂直平分，求出对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，最后根据周长公式计算即可求解；
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求解．
本题考查了菱形的性质，注意掌握菱形的对角线互相垂直平分及菱形面积的特殊求法，难度一般．
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