试题

题目：
菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，E是AB边的中点，点P是BD边的一动点，那么AP+PE的最小值为
2
3
2
3
．
答案
2
3

青果学院解：连接EC，交BD于P点．连接PA．
∵菱形ABCD中，周长为16，∠ABC=60°，
∴AB=4，AC=4．
∵E是AB的中点，∴AE=2．
∵A、C关于BD对称，
∴连接EC，交BD于P点，此时PA+PE最小．
PE+PA=PE+PC=CE=
42-22
=2
3
．
故答案为2
3
．
考点梳理
菱形的性质；轴对称-最短路线问题．
因为A、C关于BD对称，所以连接CE，交BD于P点．此时PA+PE最小．
熟悉菱形的性质是解决本题的关键．
动点型．
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