试题

题目：
青果学院已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为
9.6cm
9.6cm
．
答案
9.6cm

解：菱形的面积S=
1
2
AC·BD，
菱形对角线互相垂直平分∴△ABO为直角三角形，
∵AO=6cm，BO=8cm，
∴AB=
AO2+BO2
=10cm，
，∵BE⊥CD
∴BE为菱形ABCD的高，菱形面积S=CD·BE
即S=
1
2
AC·BD=CD·BE，
BE=9.6cm
故答案为 9.6cm．
考点梳理
菱形的性质；三角形的面积；勾股定理．
根据菱形对角线可以求菱形的面积S=
1
2
AC·BD，菱形对角线互相垂直平分，根据AO，BO即可求得AB的长度，因为BE⊥CD所以BE为菱形ABCD的高，菱形面积S=CD·BE，根据菱形面积相等即可求BE的值．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形面积的计算，本题中根据勾股定理求AB的长是解题的关键．
计算题．
找相似题