试题

题目：
如图①，在菱形ABCD中，AD=BD=2，现将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为
4
4
．
青果学院
答案
4

青果学院解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，
∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，
∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=2+2=4．
故答案为：4．
考点梳理
菱形的性质；平移的性质．
根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=2+2=4，即可得出答案．
此题主要考查了菱形的性质、平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′是解决问题的关键．
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