试题

题目：
青果学院如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂平分线交AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE=
60
60
度．
答案
60

解：连接BD，BE，
∵∠BAD=80°青果学院
∴∠ADC=100°
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AE=BE，BE=DE，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA=40°
∴∠CDE=100°-40°=60°．
故答案为：60．
考点梳理
菱形的性质；线段垂直平分线的性质．
根据菱形的性质求出∠ADC=100°，再根据垂直平分线的性质得出AE=DE，从而计算出∠CDE的值．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质．
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