试题

题目：
在菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分边BC、CD，则∠EAF=
60
60
°．
答案
60

解：连接AC，青果学院
∵AE垂直平分边BC，
AC=AB，
∵菱形ABCD，
∴AB=BC，
∴AC=AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°，
又∵AF垂直平分边CD，
∴四边形AECF是圆内接四边形，
∴∠EAF+∠ECF=180°，
∵∠ECF=120°，
∴在四边形AECF中，∠EAF=180°-120°=60°．
考点梳理
菱形的性质；线段垂直平分线的性质．
先求的∠B=60°，再根据AE、AF分别垂直平分边BC、CD，在四边形AECF中，求出∠EAF=60°．
考查了线段垂直平分线到线段两个端点的距离相等和菱形的性质．
计算题．
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