试题

题目：
菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=
4
4
，AC=
4
3
4
3
．
答案
4

4
3

青果学院解：因为DE垂直平分边AB，
所以BD=AD=4
故△ABD和△DBC为等边三角形，
由面积公式得：
1
2
AC×BD=AB×DE，
∴AC=2DE=2×4sin60°=4
3
．BD=4，AC=4
3
．
故答案为4，4
3
．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；菱形的性质．
根据垂直平分线的性质计算．
根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，求出DB=4，得到两个三角形为等边三角形，再解直角三角形即可．
找相似题