试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=
4
x
的图象上，则该菱形的面积为
8
8
．
答案
8

青果学院解：连接AC交OB于D．
∵四边形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵点A在反比例函数y=
4
x
的图象上，
∴△AOD的面积=
1
2
×4=2，
∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=8．
故答案为：8．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质．
连接AC交OB于D，由菱形的性质可知AC⊥OB．根据反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义，得出△AOD的面积=2，从而求出菱形OABC的面积=△AOD的面积的4倍．
此题主要考查菱形的性质及反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=
1
2
|k|．
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