试题

题目：

若菱形的周长是20cm，相邻的两个内角的度数比是1：2，那么菱形中较短的一条对角线的长是

5

5

cm．

答案

5

青果学院

解：如图，
AB=20÷4=5cm，
∵两个相邻内角的度数的比为1：2，
∴∠BAD=

1

1+2

×180°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=5cm，
∴BO=

1

2

×10=

5

2

cm，
∴BD=5cm，
在Rt△ABO中，AO=

AB2-BO2

=

5

2

3

cm，
∴AC=2AO=2×

5

2

3

=5

3

cm，
∴菱形中较短的一条对角线的长是5cm．
故答案为5．

考点梳理

菱形的性质．

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