试题

题目：
青果学院如图，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，已知菱形周长为12，∠ABC=120°，则点A的坐标是
（
3
3
2
，0）
（
3
3
2
，0）
．
答案
（
3
3
2
，0）

解：∵菱形周长为12，
∴菱形边长AB=12÷4=3，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABO=
1
2
×120°=60°，
∴OA=AB·sin∠ABO=3×sin60°=3×
3
2
=
3
3
2
，
∴点A的坐标为（
3
3
2
，0）．
故答案为：（
3
3
2
，0）．
考点梳理
菱形的性质；坐标与图形性质．
根据菱形的周长求出边长，再根据菱形的对角线平分一组对角可得∠ABO=60°，然后利用∠ABO的正弦值列式求出OA的长度，即可得解．
本题主要考查了菱形的性质，坐标与图形的性质，利用菱形的对角线平分一组对角求出∠ABO=60°是解题的关键．
找相似题