试题

题目：
菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长
10cm
10cm
．
答案
10cm

青果学院解：如图，∵菱形的周长是40cm，
∴AB=40÷4=10cm，
∵两邻角的比是1：2，
∴∠B=
1
1+2
×180°=60°，
∵菱形的边AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴较短的对角线AC=AB=10cm．
故答案为：10cm．
考点梳理
菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
作出草图，先求出菱形的边长，再根据邻角互补求出较小的内角，从而判定出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等解答即可．
本题考查了菱形的四条边都相等，邻角互补的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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