试题

题目：
菱形的周长为24cm，且有一内角为120°，则这个菱形的面积为
18
3
18
3
cm2．
答案
18
3

青果学院解：如图，连接AC，
∵菱形的内角∠BAD为120°，
∴∠BAC=
1
2
×120°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵菱形的周长为24cm，
∴菱形的边长为24÷4=6cm，
∴菱形ABCD的边BC上的高为6×
3
2
=3
3
cm，
菱形的面积=6×3
3
=18
3
cm2．
故答案为：18
3
．
考点梳理
菱形的性质．
作出图形，连接AC，根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=60°，判断出△ABC是等边三角形，再求出菱形的边长，根据等边三角形的性质求出BC边上的高，然后根据菱形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．
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