试题

题目:
已知菱形的一个内角是120°,边长为2,则该菱形的两条对角线长分别为
2和2
3
2和2
3

答案
2和2
3

解:如图,∵菱形的边长为6,一个内角为120°,青果学院
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=2,
∴A0=
1
2
AC=1,
∴BO=
AB2-AO2
=
3

∴BD=2B0=2
3

∴该菱形的两条对角线长分别为2和2
3

故答案为:2和2
3
考点梳理
菱形的性质.
根据一个内角为120°可以判断较短的对角线与两邻边构成等边三角形,求出较长的对角线的一半,再乘以2即可得解.
本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质和勾股定理的运用,根据一个内角是60°,判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键.
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