试题

题目：
青果学院如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=
3
5
，则BD=
10
cm
10
cm
．
答案
10
cm

解：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴菱形的边长为20÷4=5cm，
∵sinA=
3
5
，
∴DE=AD·sinA=5×
3
5
=3cm，
根据勾股定理，AE=
AD2-DE2
=
52-32
=4cm，
∴BE=AB-AE=5-4=1cm，
在Rt△BDE中，BD=
DE2+BE2
=
32+12
=
10
cm．
故答案为：
10
cm．
考点梳理
菱形的性质．
先求出菱形的边长，再求出DE的长，然后根据勾股定理列式计算求出AE，然后求出BE，最后利用勾股定理列式计算即可得解．
本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，三角函数的定义，是基础题．
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