试题

题目：
已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=10cm，则这个菱形的面积是
50
3
cm2
50
3
cm2
．
答案
50
3
cm2

青果学院解：如图，∵菱形ABCD的周长为40cm，
∴AB=40÷4=10cm，
∵BD=10cm，
∴BO=
1
2
BD=
1
2
×10=5cm，
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴AO=
AB2-BO2
=
102-52
=5
3
cm，
∴AC=2AO=10
3
cm，
这个菱形的面积=
1
2
AC·BD=
1
2
×10
3
×10=50
3
cm2．
故答案为：50
3
cm2．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
根据菱形的四条边都相等求出边长AB，根据菱形的对角线互相垂直平分求出BO，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AO，然后求出AC，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分以及菱形的面积的求法，熟记性质是解题的关键．
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