试题

题目：
已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的边长为
13
13
，面积为
120
120
．
答案
13

120

青果学院解：如图，BD=10，AC=24，
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=
1
2
AC=12，OB=
1
2
BD=5，AC⊥BD，
∴AB=
OA2+OB2
=13；
∴S菱形ABCD=
1
2
AC·BD=
1
2
×10×24=120．
故答案为：13，120．
考点梳理
菱形的性质．
首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的性质，可得OA=
1
2
AC=12，OB=
1
2
BD=5，AC⊥BD，继而利用勾股定理，求得这个菱形的边长；由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案．
此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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