试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，若AB=5，则BD=
5
3
5
3
．
答案
5
3

青果学院解：连接AC，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC等边三角形，
∴AC=5，AO=2.5，BO=
5
3
2
，

∴BD=2BO=5
3
．
故答案为：5
3
．
考点梳理
菱形的性质．
连接AC，可得△ABC等边三角形，从而求出AC，由题可知，在直角三角形BOA中，∠ABO=30°，AO=
1
2
AC=2.5，根据勾股定理可求BO，BD=2BO．
本题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的基本性质并能熟练应用．
数形结合．
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