试题

题目：
一个菱形的周长是20cm，一条对角线的长是8cm，则它的面积是
24 cm2
24 cm2
．
答案
24 cm2

青果学院解：如图，菱形ABCD的周长=20cm，AC=8cm．
∵ABCD为菱形，
∴AB=BC=CD=DA=20÷4=5（cm），
AO=AC÷2=4（cm），∠AOB=90°．
∴BO=
52-42
=3（cm），
BD=2BO=6（cm）．
∴SABCD=
1
2
AC·BD=
1
2
×8×6=24（cm2）．
考点梳理
菱形的性质．
菱形的四边都相等，所以根据周长可知边长；根据菱形对角线互相垂直平分，利用勾股定理可求另一条对角线的长；运用菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．
此题考查了菱形的性质和面积计算方法及勾股定理，属基础题．
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