试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD，点O是对角线AC上的一点，且OA=AB，OB=OC=OD，则∠BAD的度数是
72°
72°
．
答案
72°

解：设∠ACB=x，
∵OA=AB，OB=OC=OD，
∴可得∠BAC=x，∠OBC=x，∠AOB=2x，
故有：∠CAB+∠AOB+∠ABO=x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，故∠BAD=72°．
故答案为：72°．
考点梳理
菱形的性质．
设∠ACB=x，则可得∠BAC=x，∠AOB=2x，然后在△AOB中可求出x，继而可得出∠BAD的度数．
此题考查了菱形的性质及等腰三角形的性质，解答本题的关键是设出未知数，在三角形AOB中得出各个角的表达式．
数形结合．
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