试题

题目:
一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等,若菱形的一个内角为30°,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为
1:1
1:1

答案
1:1

解:设菱形的边长为a,则等腰直角三角形的面积为
1
2
a2
菱形边长上的高为
1
2
a,面积等于
1
2
a2
故它们的面积比为1:1.
故答案为:1:1.
考点梳理
菱形的性质;等腰直角三角形.
设菱形的边长为a,从而得到等腰直角三角形的直角边为a,根据三角函数可求得菱形边长上的高,从而可分别求得其面积,这样就不难得到其面积比.
此题主要考查菱形、等腰直角三角形的性质及面积的求法,难度适中,关键是熟练掌握菱形和三角形的面积公式.
计算题.
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