试题

题目：
（2010·浦口区一模）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（5，0），（2，-4），请你再找出一点C，使得以O，A，B，C四点为顶点的四边形是菱形．这时C点的坐标应为
（-3，-4）
（-3，-4）
（并在图中用小黑点标出C点的位置）青果学院
答案
（-3，-4）

青果学院解：过B点作x轴的垂线，交x轴于点D，
∵AB=
32+42
=5，
∵OA=5，
∴OA、AB就作为菱形的两边，作BC∥x轴，AB∥OC，则BC=AB=5，
∴C（-3，-4）
故答案为C（-3，-4）
考点梳理
坐标与图形性质；菱形的性质．
过B点作x轴的垂线，交x轴于点D，在网格中由勾股定理可求得AB=5，但OA=5，所以OA、AB就作为菱形的两边，作BC∥x轴，则BC=AB=5，所以C（-3，-4）．
本题是在网格中运用图形的性质确定点的位置的问题，关键是通过计算，判断哪两条边作为菱形的边，然后利用菱形的性质，四边相等，对边平行，确定点C的坐标．
作图题．
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