试题

题目：
青果学院（2011·南关区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，H为AD边的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为
4
4
．
答案
4

解：青果学院如右图所示，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∴∠AOD=90°，
又∵AB+BC+CD+AD=32．
∴AD=8，
在Rt△AOD中，OH是斜边上的中线，
∴OH=
1
2
AD=4．
故答案为：4．
考点梳理
菱形的性质；直角三角形斜边上的中线．
由于四边形ABCD是菱形，那么有AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，易求AD，还知道∠AOD=90°，根据题意可知OH 是Rt△AOD中斜边AD上的高，从而可求OH．
本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线的性质．注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
几何图形问题．
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