试题

题目：
青果学院（2005·扬州）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20
3
cm，则∠1=
60
60
度．
答案
60

解：由题意可得，菱形较长的对角线为20
3
cm，
∵菱形的对角线互相垂直平分，
根据勾股定理可得，
另一对角线的一半等于10cm，
则
∠1
2
=30°，
∴∠1=60°．
故答案为60．
考点梳理
菱形的性质．
根据题意可得已知菱形的一对角线的长和其边长，则可根据三角函数求得
∠1
2
的度数，从而不难求得∠1的度数．
此题主要考查菱形的性质和勾股定理，综合利用了直角三角形的性质．
应用题．
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