试题

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

解：∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5cm（6分）
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=

1

2

BC=

5

2

cm．（7分）
解：∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5cm（6分）
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=

1

2

BC=

5

2

cm．（7分）