试题

题目：

青果学院

已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积．

答案

解：由菱形对角线性质知，AO=

1

2

AC=3，BO=

1

2

BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
∴周长L=4AB=20；
∵菱形对角线相互垂直，
∴菱形面积是S=

1

2

AC×BD=24．
综上可得菱形的周长为20、面积为24．
解：由菱形对角线性质知，AO=

1

2

AC=3，BO=

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BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
∴周长L=4AB=20；
∵菱形对角线相互垂直，
∴菱形面积是S=

1

2

AC×BD=24．
综上可得菱形的周长为20、面积为24．

考点梳理

菱形的性质；勾股定理．

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