试题

题目：
（2010·牡丹江）将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是
3或
30
11
3或
30
11
cm．
答案
3或
30
11

青果学院解：如图，设菱形的边长为x，
①若∠A为菱形的内角，则
DE
AC
=
BD
AB
，
即
x
6
=
6-x
6
，
解得x=3cm；
②若∠B为菱形的内角，则
DF
BC
=
AD
AB
，
即
x
5
=
6-x
6
，
解得x=
30
11
cm．
所以菱形的边长是3或
30
11
cm．
考点梳理
菱形的性质．
根据菱形的内角是三角形的顶角和底角两种情况讨论解答．
本题要注意，因为内角不明确，要分两种情况讨论．
压轴题．
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