试题

题目：
（2010·资阳）若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为
120°
120°
．
答案
120°

青果学院解：如图：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵AE垂直平分BC，
∴BE=
1
2
BC=
1
2
AB，∠AEB=90°，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，∠BAD=90°+∠BAE=120°．
∴此菱形较大内角的度数为120°．
故答案为：120°．
考点梳理
菱形的性质；线段垂直平分线的性质．
首先根据题意做出图形，然后由题意，根据含30度角的直角三角形的性质，即可求得答案．
此题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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