试题

题目：
青果学院（2012·沈阳）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为
16
3
16
3
cm2．
答案
16
3

青果学院解：如图，连接BD，∵∠A=60°，AB=AD（菱形的边长），
∴△ABD是等边三角形，
∴DE=
3
2
AD=
3
2
×8=4
3
cm，
根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得，四边形BEDF的面积等于△ABD的面积，
1
2
×8×4
3
=16
3
cm2．
故答案为：16
3
．
考点梳理
菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
连接BD，可得△ABD是等边三角形，根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得四边形BEDF的面积等于△ABD的面积，然后求出DE的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作出辅助线构造出等边三角形是解题的关键．
压轴题．
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