试题

题目：
青果学院（2013·黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为
8
3
8
3
．
答案
8
3

解：∵菱形ABCD的边长为4，
∴AB=BC=4，
∵AE⊥BC于E，∠B=60°，
∴sinB=
AE
AB
=
3
2
，
∴AE=2
3
，
∴菱形的面积=4×2
3
=8
3
，
故答案为8
3
．
考点梳理
菱形的性质．
根据已知条件解直角三角形ABE可求出AE的长，再由菱形的面积等于底×高计算即可．
本题考查了菱形的性质：四边相等以及特殊角的三角函数值和菱形面积公式的运用．
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