试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（　　）



答案
B
青果学院解：连接BD．
∵BE⊥AD，AE=ED，
∴BD=AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠A=60°，
又∵BE⊥AD，BF⊥CD，
∴∠BED+∠BFD=180°，
∴∠D+∠EBF=180°，
又∵∠D+∠A=180°，
∴∠EBF=∠A=60°．
故选B．
考点梳理
菱形的性质．
依题意，首先推出△ABD是等边三角形，然后可知∠A=60°，∠EBF+∠D=180°，∠D+∠A=180°，故可得∠EBF=∠A=60°．
此题主要考查的知识点：（1）中垂线的性质；（2）菱形的两个邻角互补；（3）同角的补角相等；（4）菱形的四边相等．
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