试题

题目：

青果学院

如图，菱形的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边AB、BC的中点，点P为AC上的一动点，则PM+PN的最小值是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．3

3

答案

B
解：如图：
作ME⊥AC交AD于E，连接EN，青果学院

青果学院

则EN就是PM+PN的最小值，
∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BN=BM=AM，
∵ME⊥AC交AD于E，
∴AE=AM，
∴AE=BN，AE∥BN，
∴四边形ABNE是平行四边形，
∴EN=AB，
∵菱形的两条对角线分别为6和8，
∴AB=

(

1

2

×6)2+(

1

2

×8)2

=5，
∴PM+PN的最小值为5，
故选B．

考点梳理

轴对称-最短路线问题；菱形的性质．

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