试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，且AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（　　）



答案
A
解：∵AC=6cm，BD=8cm，
∴OA=
1
2
AC=
1
2
×6=3cm，OB=
1
2
BD=
1
2
×8=4cm，AC⊥BD，
∴AB=
OA2+OB2
=
32+42
=5cm，
∵点E是AD的中点，点O是BD的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∴OE=
1
2
AB=
1
2
×5=2.5cm．
故选A．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，然后利用勾股定理列式计算即可求出AB，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．
本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．
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