试题

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH和AB的长．

解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，
∴AO=CO=8cm，DO=BO=6cm，∠AOB=90°，
∴在Rt△AOB中
AB=

AO2+BO2

=10（cm），
菱形面积为：

1

2

AC×BD=DH×AB，
则

1

2

×16×12=10×DH，
解得：DH=

48

5

（cm），
答：菱形ABCD的高DH为

48

5

cm，AB的长为10cm．
解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，
∴AO=CO=8cm，DO=BO=6cm，∠AOB=90°，
∴在Rt△AOB中
AB=

AO2+BO2

=10（cm），
菱形面积为：

1

2

AC×BD=DH×AB，
则

1

2

×16×12=10×DH，
解得：DH=

48

5

（cm），
答：菱形ABCD的高DH为

48

5

cm，AB的长为10cm．