试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中分别描出点A（3，-3）、B （6，0）、C （3，3）．
（1）试判断四边形OABC的形状．（不必说明理由）
（2）若O、B两点不动，使四边形OABC变为面积为12的菱形，则A、C两点的坐标如何变化？求这两点的坐标．
答案
青果学院解：（1）如图，菱形；

（2）A（3，-2），C（3，2）或A（3，-4），C（3，1）．
青果学院解：（1）如图，菱形；

（2）A（3，-2），C（3，2）或A（3，-4），C（3，1）．
考点梳理
菱形的性质；坐标与图形性质．
（1）根据A、B、C三点坐标知，OB与AC互相垂直平分，则四边形OABC是菱形．
（2）由四边形的面积为对角线乘积的一半可知，若O、B两点不动，使四边形OABC变为面积为12的菱形，因此C点应向下平移一个单位，A点向上平移1个单位；或C点向下平移2个单位，A点向下移1个单位．
本题结合坐标与图形性质考查了菱形和四边形的面积计算方法．
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