试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．
答案
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=
1
2
AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S菱形ABCD=
1
2
AC·BD=AB·DH，
∴DH=
AC·BD
2AB
=4.8cm．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=
1
2
AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S菱形ABCD=
1
2
AC·BD=AB·DH，
∴DH=
AC·BD
2AB
=4.8cm．
考点梳理
菱形的性质．
根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．
此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半．
计算题．
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