试题

题目：
青果学院一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标．
答案
解：当AC=6时，A（-3，0），C（3，0），又内角比为1：2，
∴B（0，-
3
），D（0，
3
）
或当BD=6时，B（0，-3），D（0，3），又内角比为1：2，
∴C（3
3
，0），A（-3
3
，0）．
故答案为A（-3，0），B（0，-
3
），C（3，0），D（0，
3
）或A（-3
3
，0），B（0，-3），C（3
3
，0），D（0，3）．
解：当AC=6时，A（-3，0），C（3，0），又内角比为1：2，
∴B（0，-
3
），D（0，
3
）
或当BD=6时，B（0，-3），D（0，3），又内角比为1：2，
∴C（3
3
，0），A（-3
3
，0）．
故答案为A（-3，0），B（0，-
3
），C（3，0），D（0，
3
）或A（-3
3
，0），B（0，-3），C（3
3
，0），D（0，3）．
考点梳理
坐标与图形性质；菱形的性质．
本题应分两种情况讨论，当AC=6，或BD=6两种情况讨论．
菱形的问题可以转化为直角三角形的问题．
分类讨论．
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